∫(e^xdx)/√(1-e^2x)=?

令e^x=t，x=lnt，dx=1/tdt

∫e^x/√(1-e^2x)dx
=∫[t/√(1-t²)]•(1/t)dt
=∫1/√(1-t)²dt
=arcsint+C
=arcsine^x+C

∫1/√(1-t)²dt这样的用三角代换我跟你说了很多了，这里就不详细写了啊